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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省江门市第九中学2024—2025学年八年级上学期数学期中卷

已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，将一个三角板的直角顶点与点 $\text{[math]}$ 重合，它的两条直角边分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，当 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为________．

（2）、加图②，当三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不垂直时，上述结论是否仍然成立？请说明理由．

举一反三

如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

下列说法正确的是（）

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）

如图，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S_△_OAB：S_△_OBC：S_△_OAC=（）

如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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