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题型：单选题题类：难易度：普通

专题25 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.在平面直角坐标系下，某个简谐运动可以用函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）来表示，其部分图象如图所示，则下列结论正确的编号是（）

①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称；

②函数 $\text{[math]}$ 的解析式可以为 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ；

④若把 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，则所得函数是 $\text{[math]}$

A、①③ B、②③ C、③④ D、①④

举一反三

已知函数 f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=sin 2x的图象，则只需将f （x）的图象（　　）

已知ω＞0，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减．则ω的取值范围是（）

函数f（x）=3sin（x+ $\text{[math]}$ ）在x=θ时取得最大值，则tanθ等于（）

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sinxcosx+1﹣2sin²x，x∈R．

如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象与二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+1的图象交于A（x₁ ， 0）和B（x₂ ， 1），则f（x）的解析式为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 的对称中心；

（2）在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值．

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