如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象与二次函数y=﹣ x2+ x+1的图象交于A（x1，0）和B（x2，1），则f（x）的解析式为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

由y=asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式++

如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象与二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+1的图象交于A（x₁ ， 0）和B（x₂ ， 1），则f（x）的解析式为（）

A、f（x）=sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ） B、f（x）=sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ） C、f（x）=sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ） D、f（x）=sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）

如图所示为函数 $\text{[math]}$ 的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么 $\text{[math]}$ ( )

已知y=Asin（ωx+φ）在同一周期内，x= $\text{[math]}$ 时有最大值 $\text{[math]}$ ，x= $\text{[math]}$ 时有最小值﹣ $\text{[math]}$ ，则函数的解析式为（）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，﹣π＜φ＜π）在一个周期内的图象如图所示．

设函数 $\text{[math]}$ ，其中0＜ω＜2；

（Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ，求ω的值．

关于函数 $\text{[math]}$ 的图像或性质的说法中，正确的个数为（）

①函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称；②将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位所得图像的函数为 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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