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题型：解答题题类：难易度：普通

专题19 利用导数研究函数的零点-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ．

举一反三

函数f(x)=x²e^-x在[1，3]上最大值为( )

已知函数f（x）=2ln（x+1）+ $\text{[math]}$ ﹣（m+1）x有且只有一个极值．

（Ⅰ）求实数m的取值范围；

（Ⅱ）若f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂），求证：x₁+x₂＞2．

若函数f（x）=﹣x•e^x ，则下列命题正确的是（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ 在区间[2，5]上的最大值与最小值的差记为f_max_﹣_min ，若f_max_﹣_min+a²﹣2a≤0恒成立，则a的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为 {#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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