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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市2019年中考数学三模考试试卷

（1）、探究：如图①，直线l₁∥l₂ ，点A、B在直线l₁上，点C、D在直线l₂上，记△ABC的面积为S₁ ， △ABD的面积为S2，求证：S₁＝S₂ ．

（2）、拓展：如图②，E为线段AB延长线上一点，BE＞AB，正方形ABCD、正方形BEFG均在直线AB同侧，求证：△DEG的面积是正方形BEFG面积的一半．

（3）、应用：如图③，在一条直线上依次有点A、B、C、D，正方形ABIJ、正方形BCGH、正方形CDEF均在直线AB同侧，且点F、H分别是边CG、BI的中点，若正方形CDEF的面积为l，则△AGI的面积为．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（）

在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）过矩形顶点B、C．

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．

一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）

如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B ， AC⊥y轴于C ，点C(0，4)，A(4，4)，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点.

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