- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

云南省曲靖市会泽县会泽县以礼中学校2024-—2025学年七年级上学期10月期中数学试题

定义：对于任意相邻负整数a，b，规定： $\text{[math]}$ ．

（1）、理解定义：

例： $\text{[math]}$ ；练习： $\text{[math]}$ ；

（2）、探究规律：

某数学兴趣小组发现：可将 $\text{[math]}$ 转换为减法．你发现了吗？是什么？（温馨提示：你可再举几个例子试试，然后用含a与b的代数式将 $\text{[math]}$ 转换为减法．）

（3）、应用规律：运用发现的规律求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在直角坐标系中，一只蚂蚁从点P（0，1）出发，沿着图示折线方向移动，第一次到达点（1，1），第二次达到点（1，0），第三次达到点（1，﹣1），第四次达到点（2，﹣1），…，按照这样的规律，第2016次到达点的坐标应为{#blank#}1{#/blank#}．

计算： $\text{[math]}$ .

1＋2＋1＝4＝2×2；1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3；

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4； $\text{[math]}$ 。

根据上面几道题的规律，计算下面的题：

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1的值为{#blank#}1{#/blank#}

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