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题型：填空题题类：难易度：容易

湖南省安化县南金乡中学等校2022-2023学年八年级上学期期中联考数学试题

如图，线段 $\text{[math]}$ ，用尺规作图法按如下步骤作图．

（1）过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线，并在垂线上取 $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E；

（3）以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D．即点D为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．

则线段 $\text{[math]}$ 的长度约为 $\text{[math]}$ （结果保留两位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，在四边形中，∠B=90°，BC=4，AE⊥CD，垂足为E，AE=CE，连接AC，若DE=5，AD= $\text{[math]}$ ．求：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，

如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG= $\text{[math]}$ GC；③BE+DF=EF；④S_△_CEF=2S_△_ABE ，其中正确的个数为（）

正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M.有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB²+CE²＝ $\text{[math]}$ AF²；⑤S_正方形_ABCD+S_正方形_CGFE＝2S_△_APF ，其中正确的是（　　）

菱形 $\text{[math]}$ 的顶点B，C，D在 $\text{[math]}$ 上，O在线段 $\text{[math]}$ 上.

图1 图2

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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