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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省武汉市部分学校2022－2023学年九年级上学期期末调研考试数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ ．

（1）、在图（1）中， $\text{[math]}$ ，直接写出图中阴影部分的面积；

（2）、在图（2）中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 {#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠COB=60°，CD=2 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的（　　）

在四边形ABCD中，已知AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形的周长为32．

如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD．

如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，点D是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，且∠D=30°，下列四个结论：

①OA⊥BC；②BC=6 $\text{[math]}$ ；③sin∠AOB= $\text{[math]}$ ；④四边形ABOC是菱形．

其中正确结论的序号是（）

勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发型了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQO使得∠O=90°，点Q在在直角坐标系y轴正半轴上，点P在x轴正半轴上，点O与原点重合，∠OQP=60°，点H在边QO上，点D、E在边PO上，点G、F在边PQ上，那么点P坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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