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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

我们知道，在学习了课本阅读材料：《综合与实践一面积与代数恒等式》后，利用图形的面积能解释得出代数恒等式，请你解答下列问题：

（1）、如图，根据3个正方形和6个长方形的面积之和等于大正方形 $\text{[math]}$ 的面积，可以得到代数恒等式： $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、若n、t满足如下条件：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，求t的值．

举一反三

定义新运算：a*b=a（b﹣1），若a、b是关于一元二次方程x²﹣x+ $\text{[math]}$ m=0的两实数根，则b*b﹣a*a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

下列运算正确的是（）

等腰三角形ABC中，BC＝8，AB、AC的长是关于x的方程x²﹣10x+m＝0的两根，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知方程x²﹣3x+m＝0与方程x²+（m+3）x﹣6＝0有一个共同根，则这个共同根是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为 $\text{[math]}$ ，则这个长方形的周长为 {#blank#}1{#/blank#}

已知m ， n互为相反数，且 $\text{[math]}$ ， p ， q互为倒数，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点距原点的距离恰为3个单位长度．求 $\text{[math]}$ 的值。

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