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题型：解答题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州伊宁县第二十三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围．

（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

举一反三

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

反比例函数y= $\text{[math]}$ 中，k值满足方程k²﹣k﹣2=0，且当x＞0时，y随x的增大而增大，则k={#blank#}1{#/blank#}

若关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

关于x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数解是x₁和x₂ ．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

阅读理解：

解方程： $\text{[math]}$ ，

解：（1）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，

解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （舍去）．

（2）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，

解得： $\text{[math]}$ （舍去）， $\text{[math]}$ ．

综上所述，原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请参照上述方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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