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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市北部联盟2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．

（1）、如图①，若α=90°，求AA′的长；

（2）、如图②，若α=120°，求点O′的坐标；

（3）、在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，在图中画出点P的位置，并直接写出点P的坐标．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，OE=1cm，DF=2cm，则CB的长为( )

若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足 $\text{[math]}$ +|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三边长为（）

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将纸片沿AD折叠，直角边AC恰好落在斜边上，且与AE重合，则△BDE的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点 (不与点 $\text{[math]}$ 重合)，过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上方存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E．

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