- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市北部联盟2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．

（1）、如图①，若α=90°，求AA′的长；

（2）、如图②，若α=120°，求点O′的坐标；

（3）、在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，在图中画出点P的位置，并直接写出点P的坐标．

举一反三

如图1，平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ 与x 轴的两个交点分别为A（﹣3，0），B（1，0），与y轴的交点为D，对称轴与抛物线交于点C，与x轴负半轴交于点H.

如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁的坐标；②画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标.

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