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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省淮安市清江浦区2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC²＝AB•AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．

（1）、如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，求证：△DAC∽△CAB．

（2）、如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB＝∠DAB，则∠DAB＝^°

（3）、现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC＝4，BC＝2，∠D＝90°，求AD的长.

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（　　）

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（　　）

如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，AB=10，OC⊥AB，垂足为点D，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C恰好与点A重合．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交AB于点 $\text{[math]}$ ，交BC于点 $\text{[math]}$ 是AC的中点，连结AE，EF.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的正弦值是（）

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