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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省连云港市2017年中考数学模拟试卷

已知：点E为AB边上的一个动点．

（1）、如图1，若△ABC是等边三角形，以CE为边在BC的同侧作等边△DEC，连结AD．试比较∠DAC与∠B的大小，并说明理由；

（2）、如图2，若△ABC中，AB=AC，以CE为底边在BC的同侧作等腰△DEC，且△DEC∽△ABC，连结AD．试判断AD与BC的位置关系，并说明理由；

（3）、如图3，若四边形ABCD是边长为2的正方形，以CE为边在BC的同侧作正方形ECGF．

①试说明点G一定在AD的延长线上；

②当点E在AB边上由点B运动至点A时，点F随之运动，求点F的运动路径长．

举一反三

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，C，点C的坐标为（8，0），连接AC．

如图，AB为⊙O直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA．

已知：如图，▱ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点．过点B作AC的平行线BF，交CE的延长线于点F，连接AF．

已知点A（0，2），B （4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE=AD，AF⊥DE于F．

求证：AB=AF．

如图，Rt△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将△ $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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