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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

意大利著名数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo·Fibonacci）在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”．同时，随着n趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割 $\text{[math]}$ ，因此又称“黄金分割数列”，记斐波那契数列为 $\text{[math]}$ ．记一个新的数列 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 除以4得到的余数，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…的一个通项公式是{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线y=x²+1，点（n，a_n）（n∈N₊）位于该曲线上，则a₁₀={#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n ，且满足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．。

设数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列,则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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