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题型：证明题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）1.5.1“SSS”及三角形的稳定性

已知：如图，AE⊥BE于点E，AB=BC，AE=BD，BE=CD.求证：AB⊥BC.

举一反三

如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．分别以 $\text{[math]}$ 两点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两段弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，其全等的判定依据是（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 分别为垂足．连结 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，连结BE，DE，且BE=DE.

如图，△ABC内有两点D，E，且AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，BE，CD相交于点O.

已知：如图，AB=DE，BC=EF，AF=DC，试说明∠B=∠E.

解：∵AF=DC（已知）

∴AF-CF=DC- ▲

即AC=DF.

在△ABC和A△DEF中，

∵ $\text{[math]}$

∴△ABC≌ ▲ （SSS）

∴∠B= ▲ （全等三角形的对应角相等）.

如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OC，则△DOC≌△EOC的依据是（）

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