【知识生成】三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．

已知：如图1，在△ABC中，点D是BC边上的中点，连接AD ． 求证：S_△ABD＝S_△ACD ．

证明：过点A作AE⊥BC于E

∵点D是BC边上的中点

∴BD＝CD

∵

∴S_△ABD＝S_△ACD

【拓展探究】

（1）如图①，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围.

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD)，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断.中线AD的取值范围是___________；

（2）问题解决：   如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；

（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，以C为顶点作∠ECF，使得角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，且EF=BE+DF，试探索∠ECF与∠A之间的数量关系，并加以证明.