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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第七章图形的变化第29讲相似三角形

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交BD于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求BD及EF的长.

举一反三

若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边的长为（）

下列结沦中，错误的有（　　）

①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；

②三角形的三边分别为a、b、c，若a²+b²=c² ，则∠A=90°；

③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；

④若（x﹣y）²+M=（x+y）²成立，则M=4xy．

如图，甲、乙两人分别从A（1， $\text{[math]}$ ）、B（6，0）两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点．

如图①，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于C点，与y轴交于点E，点A在x轴的负半轴，以A点为圆心，AO为半径的圆与直线的CE相切于点F，交x轴负半轴于另一点B．

如图，AD∥BC，AC⊥AB，AB＝3，AC＝CD＝2．

如图，已知在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2cm，AD＝ $\text{[math]}$ cm，CD＝5cm，BC＝4cm，求四边形ABCD的面积.

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