题型：阅读理解 题类： 难易度：困难
广西壮族自治区玉林市陆川县陆川中学附属初级中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题
（1）如图①，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD)，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断.中线AD的取值范围是___________；
（2）问题解决： 如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，以C为顶点作∠ECF，使得角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，且EF=BE+DF，试探索∠ECF与∠A之间的数量关系，并加以证明.
试题篮
