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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第五章基本图形（一）微专题3 与角平分线有关的四种方法

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .试判断BE，CD，BC的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，AE垂直于∠ABC的平分线于点D，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 1 ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

已知正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段BC上一动点(不与点B，C重合)，连接AD，作 $\text{[math]}$ 交线段AC于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 为BC中点；

④当△ADE为等腰三角形时， $\text{[math]}$ ；正确的有 ▲ 个。( )

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中 $\text{[math]}$ ．

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：

方法一：如图②，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可以得到全等三角形，进而解决问题；

方法二：如图③，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可以得到等腰三角形，进而解决问题.

在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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