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题型：计算题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市青秀区第四十七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

阅读理解：已知三角形的中线具有等分三角形面积的性质，即如图①， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ ，理由： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即：等底同高的三角形面积相等．

回答下列问题：

（1）、如图②，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则图②中阴影部分的面积为________；

（2）、如图③，已知四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 内一点，求出图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，AD是△ABC的边BC上的中线，DE=2AE，且S_△_ABC=24，则S_△_ABE为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的图像于x轴交于点M $\text{[math]}$ ，N $\text{[math]}$ ，且经过点A（0，1），其中 $\text{[math]}$ ，过点A的直线 $\text{[math]}$ 交x轴于C点，与抛物线交于点B（异于A点），满足△CAN是等腰直角三角形，切 $\text{[math]}$ ，求解析式.

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=5，CD=3，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA﹣AC于点Q，连接DQ、CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

Rt△ABC中，∠A＝90°，D点为AB边的中点

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求：

如图，每个小方格的边长都是1，求：

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