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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广东省深圳市光明区百花实验学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题

新定义：已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根之和 $\text{[math]}$ 与两根之积， $\text{[math]}$ 分别是另一个一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 称为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的“再生韦达方程”，一元二次方程 $\text{[math]}$ 称为“原生方程”．

比如：一元二次方程 $\text{[math]}$ 两根分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以它的“再生韦达方程”为 $\text{[math]}$ ．

（1）、已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ，求它的“再生韦达方程”；

（2）、已知“再生韦达方程” $\text{[math]}$ ，求它的“原生方程”．

举一反三

已知x₁ ， x₂是一元二次方程4x²﹣（3m﹣5）x﹣6m²=0的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，则{#blank#}1{#/blank#}．

设x₁、x₂是方程x²﹣4x+m=0的两个根，且x₁+x₂﹣x₁x₂=1，则x₁+x₂={#blank#}1{#/blank#}，m={#blank#}2{#/blank#}．

已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=﹣2，x₂=4，则m+n的值是（）

已知：关于x的方程kx²﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0

如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两根，其中一根为 $\text{[math]}$ ，则这两根之积为( )

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