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题型：单选题题类：难易度：困难

广东省佛山市南海区,三水区2022-2023学年九年级上学期数学期末考试

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A、①②④ B、②③④ C、①③ D、①②③④

举一反三

如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和y轴上，正方形边AB与EF同时落在x轴上，若正方形ABCD的边长为4，则正方形EFGH的边长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，当△EDC旋转到A，D，E三点共线时，线段BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示的正方形边长为4，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABGH ，四边形BCFG ，四边形CDEF都是正方形．请在图中找出与△HBC相似的三角形，并说明它们相似的理由．

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点E落在BC的延长线上．求证：∠3=∠1+∠2．

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