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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题

已知平面直角坐标系内的动点 $\text{[math]}$ 恒满足：点 $\text{[math]}$ 到定点 $\text{[math]}$ 的距离与它到定直线 $\text{[math]}$ 的距离相等．

（1）、求动点P的轨迹C的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知AB为圆x²+y²=1的一条直径，点P为直线x﹣y+2=0上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |则（）

已知抛物线C：y=ax²（a＞0）的焦点到准线的距离为 $\text{[math]}$ ，且C上的两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）关于直线y=x+m对称，并且 $\text{[math]}$ ，那么m={#blank#}1{#/blank#}．

若抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为5，以 $\text{[math]}$ 为圆心且过点 $\text{[math]}$ 的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a．b，c．已知a=2 $\text{[math]}$ ，A= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当b=2时，求c；

（Ⅱ）求b+c的取值范围。

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1时，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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