- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：困难

贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题

已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的半焦距），点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的左支上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，若 $\text{[math]}$ 成立，则下列结论正确的是（）

A、双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、点 $\text{[math]}$ 的横坐标为定值 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$

举一反三

定圆M： $\text{[math]}$ =16，动圆N过点F $\text{[math]}$ 且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．

求轨迹E的方程；

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .过椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点且不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆和双曲线的公共焦点， $\text{[math]}$ 是它们的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，设椭圆和双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于 $\text{[math]}$ 四点，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线的左支上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且着焦点为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）当过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交与两不同点 $\text{[math]}$ 时，在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，证明：点 $\text{[math]}$ 总在某定直线上

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