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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省唐山市滦州市2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题

如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并填空.

（1）、表中第6行的最后一个数是，它是自然数的平方，第7行第2个数是，第7行共有个数；

（2）、第n行的最后一个数是，第n+l行第5个数是(n>3)，第n+l行共有个数(用含n代数式表示)； 1

2 3 4

5 6 7 8 9

l0 ll 12 13 14 15 l6

……

举一反三

观察下面三行数：

第①行：2、4、6、8、10、12、 $\text{[math]}$

第②行：3、5、7、9、11、13、 $\text{[math]}$

第③行：1、4、9、16、25、36、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为第①、②、③行的第100个数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为正整数)的展开式(按 $\text{[math]}$ 的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数 $\text{[math]}$ ，恰好对应 $\text{[math]}$ 展开式中的系数；第四行的四个数 $\text{[math]}$ ，恰好对应 $\text{[math]}$ 展开式中的系数．

将正整数1，2，3，4，5，6，7，…，排成如图所示的数表．

如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字。那么，表示2024的点在第{#blank#}1{#/blank#}行，从左向右第{#blank#}2{#/blank#}个位置。

在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格被称为三阶幻方.

正整数按如图的规律排列，请写出第15行，第18列的数字是（）

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