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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试题

矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，矩形ABCD绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应)，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 落在边AB上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

（2）、当矩形 $\text{[math]}$ 旋转到如图2时，若点 $\text{[math]}$ 为AC的中点，连接ME，求ME的长；

（3）、将矩形ABCD绕点A逆时针旋转一周的过程中，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为.

举一反三

如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长是（）

三个正方形的面积如图所示，则字母B所代表的正方形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=21，BC=20，有一个半径为10的圆分别与AB、BC相切，则此圆的圆心是（）

已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在边AB上，折叠 $\text{[math]}$ 使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，折痕为 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中（小正方形的边长为 1），有 5 个点， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，则在 $\text{[math]}$ 外的点是（）

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