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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试题

矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，矩形ABCD绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应)，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 落在边AB上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

（2）、当矩形 $\text{[math]}$ 旋转到如图2时，若点 $\text{[math]}$ 为AC的中点，连接ME，求ME的长；

（3）、将矩形ABCD绕点A逆时针旋转一周的过程中，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为.

举一反三

直角三角形有两边分别为3和4，下列说法错误的是（）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点 A顺时针旋转90⁰得到(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，连接CC’，则∠CC’B’的度数是( )。

如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知△ABC，

（1）作∠BAC的角平分线交于BC于点D（要求尺规作图，不写作法）；

（2）若AB=AC=5，BC=6，求AD的长．

如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC于D，求AD长．

如图，OA=OB，数轴上点A对应的数是（）

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