如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年重庆市云阳县复兴中学等三校九年级上学期期中数学试卷

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）．

（1）、求直线BC与抛物线的解析式；

（2）、若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，当 MN的值最大时，求△BMN的周长．

（3）、在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S₁ ， △ABN的面积为S₂ ，且S₁=4S₂ ，求点P的坐标．

举一反三

（1）求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为y=a（x﹣h）²+k的形式；

（2）画出此函数图象的示意图．

如图1，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）与y轴交于点C（0，2），抛物线的对称轴交x轴于点D．

图1 图2

信息1：甲投掷时，实心球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：

水平距离 $\text{[math]}$	0	2	4	6	8	10
竖直距离 $\text{[math]}$	1.87	2.95	3.31	2.95	$\text{[math]}$	0.07

建立如图所示的平面直角坐标系，绘制图象如下：

信息2：甲、乙两人投掷时，出手高度相同；

信息3：乙投掷后，实心球的水平距离为 $\text{[math]}$ 时达到了竖直高度的最大值 $\text{[math]}$ ．

根据以上信息，回答问题：

相关试卷