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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省株洲市第二中学初中部2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第 1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子 ……按照这一规律，第 10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 ( )

A、20 B、22 C、24 D、26

举一反三

“雪花曲线”是瑞典数学家科赫构造的图案（又名科赫曲线）·其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段得到图2．第二次操作，将图2中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到题图3．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”，若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是（）

图1 图2 图3 图4

用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为{#blank#}1{#/blank#}个（用含n的代数式表示）．

如图、用圆圈按照一定的规律拼图案，其中第（ $\text{[math]}$ ）个图案有 $\text{[math]}$ 个圆圈，第（ $\text{[math]}$ ）个图案有 $\text{[math]}$ 个圆圈，第（ $\text{[math]}$ ）个图案有 $\text{[math]}$ 个圆圈，…，按此规律拼下去，则第（ $\text{[math]}$ ）个图案中圆圈的个数为（　　）

如图，用字母“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”按一定规律拼成图案，其中第 $\text{[math]}$ 个图案中有 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个图案中有 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个图案中有 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ， ……，按此规律排列下去，第 $\text{[math]}$ 个图案中字母 $\text{[math]}$ 的个数为{#blank#}1{#/blank#}，第 $\text{[math]}$ 个图案中字母 $\text{[math]}$ 的个数为{#blank#}2{#/blank#}．

观察下列图形：第1个图案有5根小棍，第2个图案有9根小棍，第3个图案有13根小棍，…，则第n（n为正整数）个图案小棍的根数是( )

在平面上，一个圆把平面分割成2部分，两个圆可能把平面分割成3部分或者4部分．现平面上有7个圆，这些圆把平面分割成 $\text{[math]}$ 部分，则正整数 $\text{[math]}$ 的最大值为 {#blank#}1{#/blank#}个．

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