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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省保山市第一中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量监测数学试卷

如图，在正四面体ABCD中，E是棱AD的中点，P是棱AC上一动点， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该正四面体的棱长；

（2）、当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求三棱锥A-PBE与三棱锥A-BCD体积之比．

举一反三

在△ABC，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC是( )

在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）

在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

四棱锥P﹣ABCD底面是一个棱长为2的菱形，且∠DAB=60°，各侧面和底面所成角均为60°，则此棱锥内切球体积为{#blank#}1{#/blank#}．

在棱长都相等的三棱锥中，已知相对两棱中点的连线长为 $\text{[math]}$ ，则这个三棱锥的棱长等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 点在侧面 $\text{[math]}$ （包括边界）上运动，且 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，下面结论正确的是（）

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