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题型：填空题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第四章微专题几何图形中点问题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的点，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（　　）

①△ABC是等腰三角形；②BF＝AC；③BH：BD：BC＝1： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；④GE²+CE²＝BG² ．

如图，已知四边形ABCD与四边形CFGE都是矩形，点E在CD上，点H为AG的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DH的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，D、E分别为AC、AB中点，连接DE，则DE长为（）

如图，一根排水管的截面是一个半为5的圆，管内水面宽 $\text{[math]}$ ，则水CD为（）

图 1 是一张矩形折纸，其中图形①、③、⑤分别与图形②、④、⑥关于 $\text{[math]}$ 所在的直线成轴对称，现沿着虚线剪开，部分剪纸拼成不重叠、无缝隙的正方形 (如图 2)．若正方形边长为 9 ，图 2 中所标注的 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 的值为整数，求图 1 中矩形的长和宽．

如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．

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