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题型：单选题题类：难易度：容易

湖南省永州市冷水滩区第十六中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，已知△ABC和△A^'B^'C^'相似，则图中角度 $\text{[math]}$ 和边长x分别为（）

A、30°，9 B、30°，6 C、40°，9 D、40°，6

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是（）

某班开展图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本，已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本书，第二组的人数是第一组人数的1.5倍，求第一组的人数.

下面的公式变形对吗？如果不对，应怎样改正？将公式 $\text{[math]}$ 变形成已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
解：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且 $\text{[math]}$ ， ∠BAD＝∠ECA．

（1）求证：AC²＝BC•CD；

（2）若AD是△ABC的中线，求 $\text{[math]}$ 的值．

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