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题型：多选题题类：难易度：困难

专题06 函数的概念及其表示-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ 图象上的点 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ B、若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有三个交点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ . C、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取极小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . D、存在四个顶点都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的正方形，且这样的正方形有两个.

举一反三

已知函数y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立若a=（2^0.2）•f（2^0.2），b=（1n2）•f（1n2），c=（ $\text{[math]}$ ）•f（ $\text{[math]}$ ），则a，b，c的大小关系是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

设函数f（x）=x³﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若f（x）存在极值点x₀ ，且f（x₁）=f（x₀），其中x₁≠x₀；求证：x₁+2x₀=0．

已知函数f（x）=e^x^﹣a+lnx．

（Ⅰ）若a=1，求证：当x＞1时，f（x）＞2x﹣1；

（Ⅱ）若存在x₀≥e，使f（x₀）＜2lnx₀ ，求实数a的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及一动点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率满足 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹记为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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