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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省益阳市沅江市新湾中学2024-2025学年七年级上学期数学开学试卷

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式的规律，并解答下列问题：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ____；

……

设 $\text{[math]}$ 是一个两位数，其中 $\text{[math]}$ 是十位上的数字 $\text{[math]}$ .例如：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 表示的两位数是45.

小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求 $\text{[math]}$ ．小明于是对从 $\text{[math]}$ 开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

探索以上等式的规律，解决下列问题：

对于自然数 $\text{[math]}$ ，将其各位数字之和记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

观察下列各式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

猜想： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

观察下列关于自然数的等式：

2×0+1=1² ；

4×2+1=3²；

8×6+1=7²；

16×14+1=15²；

……

根据上述规律解决下列问题：

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