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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省益阳市沅江市新湾中学2024-2025学年七年级上学期数学开学试卷

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

观察下列两个等式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

利用上面的规律，式子 $\text{[math]}$ 可化简得{#blank#}1{#/blank#}.

小红根据学习数与式积累的经验，想通过 “由特殊到一般” 的方法探究二次根式的运算规律．以下是小红的探究过程，请补充完整：

设 $\text{[math]}$ 是一个两位数，其中 $\text{[math]}$ 是十位上的数字 $\text{[math]}$ ．例如，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 表示的两位数是45．

如图，将一根细长的绳子，沿中间对折一次对折，再沿对折后的绳子中间对折1次，最后用刀沿对折2次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成{#blank#}1{#/blank#}段；若将这根细长绳子，连续对折n次后，用刀沿绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成{#blank#}2{#/blank#}段．

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，若 $\text{[math]}$ 符合前面式子的规律，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ………，若 $\text{[math]}$ (a，b均为正整数)，则a+b={#blank#}1{#/blank#}。

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