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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省益阳市沅江市新湾中学2024-2025学年七年级上学期数学开学试卷

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

研究下列算式，你会发现什么规律？

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …

人们把 $\text{[math]}$ 这个数叫做黄金分割数.设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

我们把分子是1的分数叫做分数单位，有些单位分数可以拆成两个不同的分数的差，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请用观察到的规律解方程 $\text{[math]}$ 该方程的解是{#blank#}1{#/blank#}．

请观察下列算式，找出规律并填空

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

a是不为2的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ ，依此类推，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；……

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