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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省岳阳十中2024-2025学年八年级上学期数学入学试卷

（1）、若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 中不含有 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

（2）、完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．

例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

①如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向直线 $\text{[math]}$ 两侧作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 ▲ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

①（3x）³=9x³ ， ②（﹣4）³×0.25²=4，③x⁵÷（x²÷x）=x⁴ ， ④（x+y）²=x²+y² ， ⑤（a﹣b）（a²+2ab+b²）=a³﹣b³ ，

其中正确的有（　　）

下列运算正确的是（）.

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

有一张边长为 $\text{[math]}$ 厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加 $\text{[math]}$ 厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，对于方案一，小明是这样验证的： $\text{[math]}$ ．

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

方案二：

方案三：

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．给出下面三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 上述结论中，所有正确结论的序号是（）

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