综合与实践【问题情境】在数学综合与实践课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动．已知直线
， 在直角三角板
中，
．
【操作发现】（1）如图1所示，将直角三角板顶点A放在直线
上，设边
与
相交于点
， 边
与相交于点
． 当
时，发现
． 请说明理由．
【深入探究】（2）如图2所示，将图1中三角板的直角顶点
放在平行线和之间，两直角边 ， 
分别与 ， 相交于点
和
， 得到
和
， 试探究和的数量关系并说明理由．以下是小刚和小红两位同学的解题思路：
小刚：过点作和其中一条直线的平行线，再利用平行线的有关知识就能解决问题：
小红：连接
， 再利用平行线性质与三角形内角和等于
的知识相结合，就能解决问题．
请你帮助其中一位同学书写完整的解题过程，或用其它方法解决．
【拓展运用】（3）受小刚和小红的启发，同学们继续探究以下问题，在（2）的情况下，分别作和对顶角的角平分线，它们相交于点
， 如图3所示，请直接写出
的度数．
