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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州锦绣育才学校2024--2025学年上学期八年级数学9月月考试卷

阅读下面的材料，并解决问题．

（1）、已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，图1﹣图3的 $\text{[math]}$ 的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数．

如图1， $\text{[math]}$ ；

如图2， $\text{[math]}$ ；

如图3， $\text{[math]}$ ；

如图4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三等分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（2）、如图5，点O是△ $\text{[math]}$ 两条内角平分线的交点，则 $\text{[math]}$ ．

（3）、如图6， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三等分线分别与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，△ABC中，E为边BC延长线上一点，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=46°，则∠D的度数为（　　）

某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于⊙O，其外角平分线AD交⊙O于点D，DM⊥AC于点M，下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号)．

①DB=DC．②AC+AB=2CM．③AC-AB=2AM．④S_△ABD=S_△_ABC ．

直角三角板的一个顶点 $\text{[math]}$ 在路线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A^'B^'C，若AC⊥A^'B^' ，则∠A={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

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