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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州锦绣育才学校2024--2025学年上学期八年级数学9月月考试卷

阅读下面的材料，并解决问题．

（1）、已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，图1﹣图3的 $\text{[math]}$ 的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数．

如图1， $\text{[math]}$ ；

如图2， $\text{[math]}$ ；

如图3， $\text{[math]}$ ；

如图4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三等分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（2）、如图5，点O是△ $\text{[math]}$ 两条内角平分线的交点，则 $\text{[math]}$ ．

（3）、如图6， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三等分线分别与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D={#blank#}1{#/blank#}度．

如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．

如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，

∠BDC=100°求∠BDE的度数。

如图，点D是△ABC外接圆圆弧AC上的点，AB=AC且∠CAB=50°，则∠ADC度数为（）

如图，正五边形ABCDE的边长为4，则这个正五边形的对角线AC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知矩形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，现将纸片进行如下操作：第一步，如图①将纸片对折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，展开后如图②；第二步，再将图②中的纸片沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，展开后如图③；第三步，将图③中的纸片沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，如图④．则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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