已知函数f（x）=2x﹣3x2，设数列{an}满足：a1= 14 ，an+1=f（an）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通中学2017-2018学年高三上学期数学开学考试试卷

已知函数f（x）=2x﹣3x² ，设数列{a_n}满足：a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁=f（a_n）

（1）、求证：对任意的n∈N^* ，都有0＜a_n＜ $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ≥4ⁿ⁺¹﹣4．

举一反三

（Ⅰ）分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n ．

①a₂=5；

②当n为奇数时，a_n=3n+m﹣3；

③a₂+a₄+…+a_2n=3n²+2n．

则上述说法正确的个数为（）

（I）求a1，a2 并证明数列{an}为等差数列；

（II）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意正整数 n 恒成立，求实数l的取值范围．

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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