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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

河北省张家口市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC为等边三角形，AA₁⊥平面ABC，AB=4，AA₁=6．点E，F分别是棱BB₁ ， CC₁上的点，则三棱锥A﹣A₁EF的体积为．

举一反三

三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在体积为 $\text{[math]}$ 的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的高的最大值为(　　)

在四棱锥P﹣ABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点．若异面直线PA与BE所成的角为45°，则四棱锥的体积是（　　）

已知正三棱柱的各条棱长均为a，圆柱的底面直径和高均为b，若它们的体积相等，则a³：b³的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知在四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，SD⊥平面ABCD，P为SB的中点，Q为BD上一动点．AD=2，SD=2，∠DAB= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：AC⊥PQ；

（Ⅱ）当PQ∥平面SAC时，求四棱锥P﹣AQCD的体积．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积..

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 的平面与棱 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①四边形 $\text{[math]}$ 一定是菱形；② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上具有单调性；④四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值.

以上结论正确的个数是（）

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