- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市第七中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．

下面是小涵同学用换元法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．

解：设 $\text{[math]}$

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

请根据上述材料回答下列问题：

（1）、老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：________；

（2）、请你用换元法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解；

（3）、当 $\text{[math]}$ ________时，多项式 $\text{[math]}$ 存在最________值（填“大”或“小”）．

举一反三

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