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题型：阅读理解题类：难易度：困难

重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

我们知道 $\text{[math]}$ 的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即 $\text{[math]}$ ，也就是说 $\text{[math]}$ 表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离．例： $\text{[math]}$ 表示在数轴上数x与数3对应点之间的距离为2．这个结论可以推广为： $\text{[math]}$ 表示在数轴上数x、y对应点之间的距离．在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．

根据上面的阅读材料，结合数轴解答下列问题：

（1）、方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ___________

（2）、方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ___________

（3）、解方程 $\text{[math]}$

（4）、代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为___________

举一反三

将一个底面直径是10厘米、高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为16厘米的圆柱，则锻压后圆柱的高为{#blank#}1{#/blank#}厘米．

如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝13，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则CF的长为（　　）

如图所示，在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们就称点 $\text{[math]}$ 为“完美点”，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们就称点 $\text{[math]}$ 为“漂亮点”．

“距离”再探究．

【概念理解】

“数形结合”是重要的数学思想．如： $\text{[math]}$ 表示3与 $\text{[math]}$ 差的绝对值，也可以理解为3与 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点A，B，所对应的数分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．利用此结论，回答以下问题：

高速公路养护小组，乘车从 $\text{[math]}$ 地沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：

$\text{[math]}$

求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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