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题型：阅读理解题类：难易度：普通

湖南省长沙市明德天心中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题

【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 差的绝对值，也可理解为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 差的绝对值，也可理解为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

（1）、数轴上表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是______，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离可以表示为______；

（2）、已知数轴上某点对应的整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的值为______；

（3）、已知数轴上某点对应的数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，借助数轴求出 $\text{[math]}$ 的值；

（4）、是否存在有理数 $\text{[math]}$ ，使得式子 $\text{[math]}$ 有最大值？如果存在，写出一个符合条件的 $\text{[math]}$ 的值及式子的最大值，并说明理由．

举一反三

实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入{#blank#}1{#/blank#}分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．

用一根长为l（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩2（单位：cm），得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是非负数的有（）

若： $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如果一个数的绝对值不大于2，那么这个数一定不是 ( )

如下图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c．（ $\text{[math]}$ 为原点）

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