- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

甘肃省平凉市庄浪县思源实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 的算术平方根是3，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．

（1）、求a，b，c的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的平方根．

举一反三

一个正方体的水晶砖，体积为100cm³ ，它的棱长大约在（）

已知实数a，b，满足 $\text{[math]}$ =0，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求a+2b+3c的平方根．

阅读下面的文字，解答问题：

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，于是用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分.又例如：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是2，小数部分为 $\text{[math]}$ .

一个正方形的面积是31，估计它的边长大小应该在（　　）．

综合与实践

如何设计装饰布，优化透光面积
素材1	小亮家进行装修，窗户的装饰布由两片不透光的四分之一圆组成（半径相同），如图1所示．已知长方形窗户的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．
素材2	小亮想改变窗户的透光面积，他购买了4片形状为四分之一圆的装饰布，半径均为 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1	分析数量关系	结合素材1，用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示窗户的透光面积为________（结果保留 $\text{[math]}$ ）
任务2	确定透光面积	结合素材1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求窗户的透光面积．（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 14）
任务3	设计悬挂方案	结合素材2，请你帮小亮设计一种悬挂装饰布的方案，要求：①四片装饰布都要使用，且保持形状不变；②每片装饰布必须全部挂在窗户顶部；③装饰布不可以出现重叠；④设计图要呈现对称美．画出示意图，并算出设计方案中窗户透光的面积．（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

下列运算正确的是（）

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