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题型：单选题题类：难易度：困难

浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的所有实根之和为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据图象

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f（x﹣2）．若当x∈[﹣3，0]时，f（x）=6^﹣^x ，则f（919）={#blank#}1{#/blank#}．

设定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x₁、x₂∈R，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂）．

定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上至少有三个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是（）

中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点)的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：①对于任意一个圆 $\text{[math]}$ ，其“优美函数”有无数个；②函数 $\text{[math]}$ 可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数 $\text{[math]}$ 可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数 $\text{[math]}$ 是“优美函数”的充要条件为函数 $\text{[math]}$ 的图象是中心对称图形．

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