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题型:解答题 题类: 难易度:普通

贵州省六盘水市2024届高三下学期三诊数学试卷

某公司有5台旧仪器,其中有2台仪器存在故障,
(1)、现有一位工人从这5台仪器中随机选择3台进行检测,记ξ为这3台仪器中存在故障的台数,求ξ的分布列和数学期望;
(2)、为了提高生产,该公司拟引进20台此种新仪器,若每台仪器的运行相互独立,且每台机器在运行过程中发生问题的概率为0.03,记X为这20台新仪器在运行过程中发生故障的台数,借助泊松分布,估计时的概率.

附:①若随机变量ξ的分布列为则称随机变量ξ服从泊松分布.

②设 , 当时,二项分布可近似看成泊松分布.即 , 其中

③泊松分布表(局部)

表中列出了的值(如:时,

   

0.5

0.6

0.7

0

0.606531

0.548812

0.496585

1

0.303265

0.329287

0.347610

2

0.075816

0.098786

0.121663

3

0.012636

0.019757

0.028388

4

0.001580

0.002964

0.004968

5

0.000158

0.000356

0.000696

6

0.000013

0.000036

0.000081

7

0.000001

0.000003

0.000008

举一反三
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