一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得﹣200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省抚州市乐安一中高二下学期期中数学试卷（理科）

一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得﹣200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为 $\text{[math]}$ ，且各次击鼓出现音乐相互独立．

（1）、设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．

（2）、玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？

举一反三

随机变量ξ的取值为0，1，2，若P（ξ=0）= $\text{[math]}$ ，E（ξ）=1，则D（ξ）={#blank#}1{#/blank#}．

已知从“神十”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为 $\text{[math]}$ ，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值．

（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及ξ的数学期望E（ξ）；

（Ⅱ）记“不等式ξx²﹣ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．

某早餐店每天制作甲、乙两种口味的糕点共n（n∈N^*）份，每份糕点的成本1元，售价2元，如果当天卖不完，剩下的糕点作废品处理，该早餐店发现这两种糕点每天都有剩余，为此整理了过往100天这两种糕点的日销量（单位：份），得到如下统计数据：

甲口味糕点日销量	48	49	50	51
天数	20	40	20	20

乙口味糕点日销量	48	49	50	51
天数	40	30	20	10

以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率，假设这两种糕点的日销量相互独立．

某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.

设 $\text{[math]}$ ，随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列是

则当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内增大时（）

2024年7月26日，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎正式开幕.人们在观看奥运比赛的同时，开始投入健身的行列.某兴趣小组为了解成都市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况，随机从抽取200人进行调查，得到如下列联表：

年龄	周平均锻炼时长		合计
年龄	周平均锻炼时间少于4小时	周平均锻炼时间不少于4小时	合计
50岁以下	40	60	100
50岁以上（含50）	25	75	100
合计	65	135	200

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