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题型：综合题题类：难易度：普通

河北省石家庄市正定县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图1，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

图1 图2

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（2）、当线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，试判断线段 $\text{[math]}$ 的长度是否会发生变化？如果不变，请求出线段 $\text{[math]}$ 的长度；如果变化，请说明理由．

（3）、我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部转动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．类比以上发现的线段的规律，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD={#blank#}1{#/blank#}．

如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝ $\text{[math]}$ ∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，已知∠AOB=70°，∠COD=80°，∠AOD=4∠BOC，求∠BOC的度数.

如图，C为线段AB 上一点，D为BC 的中点，且AB=18 cm，AC=4CD.

如图①，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），且 $\text{[math]}$

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