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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024-2025学年上学期八年级入学考试数学试卷

使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“理想解”.

例：已知方程2x-3=1与不等式x+3>0，当x=2时， $\text{[math]}$ 同时成立，则称“x=2”是方程2x-3=1与不等式x+3>0的“理想解”.

（1）、已知

试判断方程： $\text{[math]}$ 的解是否为它与它们中某个不等式的“理想解”；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是方程x-2y=4与不等式组 $\text{[math]}$ 的“理想解”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、当关于x的方程 $\text{[math]}$ 与关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恰有7个理想解为整数，若3m-n+p=4，m+n+p=6，求M=2m+3n-p的值.

举一反三

已知7是方程2X+7=ax的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（　）　

解不等式：2(x+1)-3(x+2)<0；

若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a={#blank#}1{#/blank#}

不等式- $\text{[math]}$ x>1的解集是（）

我们把 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 称为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}.

（1）解方程： $\text{[math]}$ ．

（2）解不等式： $\text{[math]}$ ．

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