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题型：证明题题类：难易度：普通

河北省唐山市第十二中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

②直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知△ABC内接于⊙O，若∠BOC=100°，则∠BAC= {#blank#}1{#/blank#}°．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于点D，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，P为⊙O外的一点，过点P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C、D，且AB是⊙O的直径，已知PA=OA=4，AC=CD．

我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形ADOF的边长是（）

如图， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（　　）

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