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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省十堰市房县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图是抛物线 $\text{[math]}$ 图象的一部分，抛物线的顶点为A，与x轴的一个交点为B，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A，B两点．

（1）、写出不等式 $\text{[math]}$ 中x的取值范围；

（2）、若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

举一反三

如果抛物线y=-x²+bx+c经过A（0，-2），B（-1，1）两点，那么此抛物线经过（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c，且ac＜0，则它的图象经过(　　 )

如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b²-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（）．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b²=4a；④（a+c）²﹣b²＜0．其中正确的个数是（）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①ac＞0；②当x≥1时，y随x的增大而减小；③2a+b=0；④b²-4ac＜0；⑤4a-2b+c＞0，其中正确的个数是（）

如图，是抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的一部分，抛物线的顶点坐标为B（－1，－3），与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为A（－4，0）．直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点A和点B．以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点是（4，0）；④方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的是（）

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