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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广西桂林市奎光学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

阅读下列材料：我们知道

$\text{[math]}$

现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式 $\text{[math]}$ 时，令 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ ；令 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ （称-1，2分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

①当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ .

综上所述，

$\text{[math]}$

通过以上阅读，请你解决以下问：

(1)分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的零点值；

(2)化简代数式 $\text{[math]}$ .

举一反三

阅读材料，解答下列问题：

例：当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，故此时a的绝对值是它本身；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，故此时a的绝对值是0；当 $\text{[math]}$ 时，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，故此时a的绝对值是它的相反数．综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即 $\text{[math]}$

这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想．请仿照图例中的分类讨论，解决下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$

绝对值小于3的所有整数的和是{#blank#}1{#/blank#}，绝对值小于3的所有整数的积是{#blank#}2{#/blank#}．

比较大小： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ (填“>”“<”或“=”)

若： $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

化简下列各数：

$\text{[math]}$

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